Etikettarkiv: Historia

En kylig januarimorgon med katastrofala antaganden

En o-ring är en ringformad packning. I diskhon så hjälper den till med att hålla vattnet kvar i rören. I rymdfärjan Challenger användes o-ringar som packningar i kopplingar mellan olika delar av booster-raketerna (eng. SRB), vilka används vid uppskjutningarna. Dessa testades under alla tänkbara förhållanden, extrem hetta och höga tryck, förutom ett: kyla. Och varför skulle man ha gjort det? Rymdfärjorna sköts upp från Cape Canaveral i Florida, en plats som sällan förknippas med kyla. Men natten till den 28 januari 1986 sjönk temperaturen ner till minus 8 grader celsius och steg aldrig över nollstrecket under uppskjutningsdagen.

Materialet som o-ringarna var gjorda av hade aldrig testats vid temperaturer under 4 grader. Vid temperaturer under noll grader hade gummimaterialets egenskaper förändrats. De blev styva, mindre flexibla. Detta i kombination med kraftiga vibrationer vid uppskjutningen ledde till att gaser på över 2500 grader kunde läcka igenom kopplingen. 73 sekunder efter uppskjutningen hade dessa gaser bränt hål på den externa bränsle tanken och förvandlade Challenger till ett brinnande eldklot.

En expertpanel utsågs med uppgiften att hitta orsaken bakom olyckan. En av experterna var den teoretiska fysikern och Nobelprisvinnaren Richard Feynman. Vid sina undersökningar blev Feynman överraskad av okunnigheten hos NASA:s högsta chefer och splittringen mellan dem och NASA:s ingenjörer. Till exempel så ansåg NASA:s ledare att det fanns en risk på 1 på 100000 att en katastrofal olycka skulle uppstå i samband med rymdfärje-programmet, medan Feynman upptäckte att NASA:s egna ingenjörer ansåg att det fanns en sannolikhet på 1 på 200 att en katastrof skulle uppstå. Flera av de ledtrådar som Feynman kom över, riktade hans uppmärksamhet mot o-ringarna. Vid en TV-sänd utfrågning av chefer från NASA och företaget som byggt raketen utförde Feynman ett mycket enkelt men lika så effektivt experiment: Han tog en bit av samma sorts o-ring som använts på SRB-raketen, klämde ihop den med en skruvtving och placerade den i ett isbad, i ett vanligt dricksglas. Efter ett par minuter tog han upp gummibiten ur isbadet och avlägsnade skruvtvingen. Biten av o-ringen återgick inte till sin ursprungliga form, utan förblev hopklämd.

För en vecka sedan var det trettiotvå år sedan Challenger-olyckan där alla sju av besättningen omkom. Allt detta på grund av att en av de 2,5 miljoner delarna som rymdfärjan var uppbyggd av inte var tillräckligt noggrant testad.

 

Sebastian H

Sagan om Enhetscirkeln

I begynnelsen skapades geometrin av guden Euklides. Ur Hans händer föddes allehanda polygoner och polyedrar. Med Hans ord väcktes de geometriska sanningarna ur sin mörka sömn. Och ur hans Hans sinne skapades Cirkeln, geometrins krona. Mången valde att fortsätta dväljas i Okunskapens Mörker, men de som följde Geometrins Ljus blev Euklides lärjungar. De blev de första matemagikerna. Dessa lärjungar vandrade stolt genom land och rike och spred den euklidiska geometrins magi, vördade och hyllade vart de än kom. Med matemagins hjälp byggdes blomstrande städer och hela kungadömen, och hög som låg lyssnade till matemagikernas råd.

I tusen år härskade den rena och exakta logiken i Euklides namn, men där det finns ljus finns det även mörker. Bland skuggorna föddes sfärisk och hyperbolisk avgudadyrkan, svartkonster frammanade av de första mörka matemagikerna. Med tiden växte mörkret sig allt starkare och tidigare upplysta riken störtade ned bland skuggorna. I Euklides namn gjorde de ljusa matemagikerna dock tappert motstånd under det krig som följde och lyckades hålla tillbaka mörkret. Först efter århundraden av bitter kamp återskapades balansen i världen och den euklidiska och den icke-euklidiska geometrins anhängare gick sina skiljda vägar.

Kampen mot de sfäriska och hyperboliska avgudarnas följare hade ändå lämnat sina spår i matemagikernas sinnen. En fruktan för mörkrets återkomst levde kvar ännu åratal efter kriget, och många av den nya generationens matemagiker började sträva efter allt större kunskap och makt inom geometrin. De arbetade inte längre tillsammans för att uppnå ett gemensamt mål, utan var och en strävade efter att själv bli mäktigast bland matemagikerna. Fantastiska satser och korollarier föddes under denna tid, men de mest ambitiösa bland Euklides följare blev aldrig nöjda. Ungefär två årtusenden efter de första euklidiska lärjungarnas tid klev så slutligen en man fram som skulle förändra allting.

Leonhard Euler levde högt uppe bland Alperna i Europa. Han var lärjunge till den mäktige matemagikern Johann Bernoulli och hade lärt sig mycket om geometrins hemligheter av honom. Men Euler ville veta mer. I denna tid av ständig tävling mellan Euklides följare i Europa kämpade även han efter geometrisk överlägsenhet. Han sökte djupt bland matemagins mysterier för att finna ett verktyg som kunde göra honom mäktigare än alla andra. Ensam på sin bergstopp experimenterade han och frambesvärjde heliga geometriska mönster, tills han slutligen fann sitt verktyg. Ur Euklides bländande ljus föddes Enhetscirkeln, härskare över alla cirklar!Euler skapar cirkeln

Med hjälp av detta nya verktyg dominerade Euklides snart hela den euklidiska geometrin och matemagin. Han kunde gå fram där ingen matemagiker gått förut och finna sanningar inom allt från differentialkalkyl och komplexanalys till talteori och till och med Enhetscirkelnfysikens dunkla områden. Med Enhetscirkeln i sin hand stod Euler snart högt över alla andra matemagiker, närmare självaste Euklides än sina medmänniskor. Fem lärjungar tog han till sin sida och upphöjde över resten av matemagikerna, och tillsammans såg de sig som härskare över världen.

Resten av matemagikerna åsåg dock Eulers växande makt med fasa. Ingen enskild människa kunde få ha sådan kontroll över matemagin. Även fysikerna, dessa oheliga hädare, fruktade Eulers makt, och tillsammans med de euklidiska följarna planerade de Enhetscirkelns fall. En första stor Allians mellan matemagiker och fysiker, ledda av Mayer och Playfair, marscherade djupt in i hjärtat av Eulers rike. Och på bergens sluttningar kämpade de.

Inte sedan de mörka tiderna hade sådan matemagi skapats som den dagen. Eulers lärjungar gjorde hårt motstånd, men en efter en fick de vika sig för Alliansens propositioner och logik, all sin makt till trots. Slutligen nådde matemagikern Tobias Mayer den boning som Euler låtit uppföra på bergets topp, och han stod öga mot öga med Enhetscirkelns mästare. Kampen som följde var fruktansvärd. Mayer var mäktig, men Enhetscirkelns makt var större. Euler slog ned sin motståndare med ett bevis som var briljant i sin enkla tydlighet och allt hopp tycktes vara förlorat då han gjorde sig redo för nådastöten.

Men i den stunden samlade Mayer sina sista krafter och slog Enhetscirkeln ur Eulers grepp. Euler gav ifrån sig ett tjut av vrede och missräkning, och i en väldig ljusblixt exploderade han och var borta. De kvarvarande matemagikerna samlades lättade kring Mayer, men alla kastade de olustiga blickar mot Enhetscirkeln. Var och en av dem hade bevittnat dess väldiga makt och de visste att den var allt för stor för en ensam matemagiker.

”Den måste förstöras”, sade Mayer med darrande stämma. ”Enhetscirkeln måste försvinna!”

”Men hur?” frågade någon missmodigt. ”Hur kan vi förstöra något så mäktigt?” Röster höjdes överallt med olika förslag, och skräcken i matemagikernas och fysikernas blickar var uppenbar. Men bakom skräcken skymtade begäret. Innerst inne önskade även de att få ta del av makten.

”Mina vänner!” ropade plötsligt matemagikern Monge och såg leende ut över sina kamrater. ”Ser ni inte att den är en gåva. En gåva från självaste Euklides. Varför inte använda detta verktyg för att besegra alla svårigheter och nå stor kunskap?” Och han lyfte upp Enhetscirkeln och höll fram den mot de övriga. En efter en grep de sålunda denna mäktiga cirkel, och en efter en tog de del av Eulers makt.

Från och med den dagen spreds Enhetscirkelns hemligheter till när och fjärran, både till euklidiska och icke-euklididiska följare, både inom matematiken och till andra vetenskaper. En ny tidsålder tog vid och världen blev sig aldrig   lik igen.

Men legenden talar om en arvtagare till Euler som en dag kommer att kliva fram för att återta Enhetscirkeln. Och härska över världen…Euler

Galileos hämd och den olycklige tidsoptimisten

En tidsoptimist är en person som ofta kommer för sent, genom att tro sig hinna mer än hen faktiskt gör. Jag tillhör den skara individer som identifierar sig som tidsoptimister och dagligen finner jag mig vara försenad till diverse program. Ifall jag själv inte påverkas av min försening, så finns det ofta någon annan som berörs. Det gynnar sig inte alltid att vara tidsoptimist i dagens hektiska samhälle där stora delar av människans vardag är tidsbestämd ner till sekunden.

Vi har idag klockor som är så exakta att GPS-satelliter måste med jämna mellanrum justeras, efter att märkbart påverkats av den relativistiska tidsdilatationen, så att de är i synk med de på jordytan. Tidmätningen har dock inte alltid varit lika exakt men den har alltid varit relevant. Redan de första människorna räknade dagar mellan regntider, mellan sommar och vinter. De bestämde tiden med hjälp av solen och en nedstucken käpp i marken. Deras klocka hade tre markeringar: soluppgång, middag och solnedgång. Deras dag hade två tidsangivelser: förmiddag och eftermiddag. De levde enkelt och kände knappast av någon tidspress. Detta var tidsoptimistens gyllene tidsålder.

Men sedan kom en vetenskapsman och förstörde allt. Antagligen visste han inte vad han hade upptäckt. Eller egentligen, kanske han inte visste just då. Men många år senare visste han precis vad upptäckten kunde användas till. Och han använde sig av den. På ett sofistikerat och mästerligt uttänkt sätt. Allt för att tala om för utvalda människor i kommande generationer att det var han som hade rätt. Utvalda människor därför att just de hade förmågan att inse varför och att de just därför kunde inse vad de skulle göra för att klara sig undan hans arv till eftervärlden, hans förbannelse, nedkallad över en i uppblåst övermod dömande mänsklighet, en mänsklighet som försökte göra något utanför dess förmåga.

Jag talar förstås om Galileo Galilei och hur han betraktade en ljuskrona som pendlade i vinddraget i katedralen i Pisa. Med sina egna hjärtslag som tidsbestämning insåg han att pendelns svängningstid, dess period, var oberoende av hur lång pendelrörelsen var. Han hade upptäckt det viktigaste elementet i ett urverk: tidhållaren, frekvensgivaren. I ett urverk ingår dessutom en kraftkälla, en regulator, en växelmekanism och en urtavla. Det hade förekommit klockor med mekaniska urverk innan Galileos upptäckt men de var närmast mekaniska leksaker.

Upptäckten av pendeln gjorde att dygnet kunde delas in på ett mycket mer exakt sätt än tidigare. Galileo var en vetenskapsman, fascinerad av astronomi, fysik och matematik. Han hade sedan tidigare förstått att människans förhållningssätt till ett nytt naturfenomen gick enligt en bestämd ordning: att förstå, att definiera, att behärska och sen att ta kontrollen över fenomenet och försöka styra över det.

Det här hade Galileo i bakhuvudet när han yttrade de berömda orden: ”och likväl rör den sig”. Det gjorde han efter att han tvingats att ta tillbaka påståendena om att jorden var rund och kretsade kring solen. Han dömdes till livstids husarrest. Kort innan sin död gjorde Galileo en ritning på ett pendelurverk. Han satte pendeln i svängning och bollen i rullning. Han visste att människan därefter inte skulle ge sig innan dagen var sönderspjälkad i minsta beståndsdel och tiden indelad i nanosekunder. Men han hade redan då insett att människan aldrig kommer att kunna styra över tiden.

Det här var hans hämnd. Ett arv som tog kål på den lycklige tidsoptimisten. Mänskligheten som ideligen försöker göra något utanför dess förmåga är för evigt dömd att känna stress och ideligen titta på klockan. Och konstatera att den likväl rör sig.

Sebastian Holm, evig tidsoptimist med konstant tidsbrist.