Sagan om Enhetscirkeln

I begynnelsen skapades geometrin av guden Euklides. Ur Hans händer föddes allehanda polygoner och polyedrar. Med Hans ord väcktes de geometriska sanningarna ur sin mörka sömn. Och ur hans Hans sinne skapades Cirkeln, geometrins krona. Mången valde att fortsätta dväljas i Okunskapens Mörker, men de som följde Geometrins Ljus blev Euklides lärjungar. De blev de första matemagikerna. Dessa lärjungar vandrade stolt genom land och rike och spred den euklidiska geometrins magi, vördade och hyllade vart de än kom. Med matemagins hjälp byggdes blomstrande städer och hela kungadömen, och hög som låg lyssnade till matemagikernas råd.

I tusen år härskade den rena och exakta logiken i Euklides namn, men där det finns ljus finns det även mörker. Bland skuggorna föddes sfärisk och hyperbolisk avgudadyrkan, svartkonster frammanade av de första mörka matemagikerna. Med tiden växte mörkret sig allt starkare och tidigare upplysta riken störtade ned bland skuggorna. I Euklides namn gjorde de ljusa matemagikerna dock tappert motstånd under det krig som följde och lyckades hålla tillbaka mörkret. Först efter århundraden av bitter kamp återskapades balansen i världen och den euklidiska och den icke-euklidiska geometrins anhängare gick sina skiljda vägar.

Kampen mot de sfäriska och hyperboliska avgudarnas följare hade ändå lämnat sina spår i matemagikernas sinnen. En fruktan för mörkrets återkomst levde kvar ännu åratal efter kriget, och många av den nya generationens matemagiker började sträva efter allt större kunskap och makt inom geometrin. De arbetade inte längre tillsammans för att uppnå ett gemensamt mål, utan var och en strävade efter att själv bli mäktigast bland matemagikerna. Fantastiska satser och korollarier föddes under denna tid, men de mest ambitiösa bland Euklides följare blev aldrig nöjda. Ungefär två årtusenden efter de första euklidiska lärjungarnas tid klev så slutligen en man fram som skulle förändra allting.

Leonhard Euler levde högt uppe bland Alperna i Europa. Han var lärjunge till den mäktige matemagikern Johann Bernoulli och hade lärt sig mycket om geometrins hemligheter av honom. Men Euler ville veta mer. I denna tid av ständig tävling mellan Euklides följare i Europa kämpade även han efter geometrisk överlägsenhet. Han sökte djupt bland matemagins mysterier för att finna ett verktyg som kunde göra honom mäktigare än alla andra. Ensam på sin bergstopp experimenterade han och frambesvärjde heliga geometriska mönster, tills han slutligen fann sitt verktyg. Ur Euklides bländande ljus föddes Enhetscirkeln, härskare över alla cirklar!Euler skapar cirkeln

Med hjälp av detta nya verktyg dominerade Euklides snart hela den euklidiska geometrin och matemagin. Han kunde gå fram där ingen matemagiker gått förut och finna sanningar inom allt från differentialkalkyl och komplexanalys till talteori och till och med Enhetscirkelnfysikens dunkla områden. Med Enhetscirkeln i sin hand stod Euler snart högt över alla andra matemagiker, närmare självaste Euklides än sina medmänniskor. Fem lärjungar tog han till sin sida och upphöjde över resten av matemagikerna, och tillsammans såg de sig som härskare över världen.

Resten av matemagikerna åsåg dock Eulers växande makt med fasa. Ingen enskild människa kunde få ha sådan kontroll över matemagin. Även fysikerna, dessa oheliga hädare, fruktade Eulers makt, och tillsammans med de euklidiska följarna planerade de Enhetscirkelns fall. En första stor Allians mellan matemagiker och fysiker, ledda av Mayer och Playfair, marscherade djupt in i hjärtat av Eulers rike. Och på bergens sluttningar kämpade de.

Inte sedan de mörka tiderna hade sådan matemagi skapats som den dagen. Eulers lärjungar gjorde hårt motstånd, men en efter en fick de vika sig för Alliansens propositioner och logik, all sin makt till trots. Slutligen nådde matemagikern Tobias Mayer den boning som Euler låtit uppföra på bergets topp, och han stod öga mot öga med Enhetscirkelns mästare. Kampen som följde var fruktansvärd. Mayer var mäktig, men Enhetscirkelns makt var större. Euler slog ned sin motståndare med ett bevis som var briljant i sin enkla tydlighet och allt hopp tycktes vara förlorat då han gjorde sig redo för nådastöten.

Men i den stunden samlade Mayer sina sista krafter och slog Enhetscirkeln ur Eulers grepp. Euler gav ifrån sig ett tjut av vrede och missräkning, och i en väldig ljusblixt exploderade han och var borta. De kvarvarande matemagikerna samlades lättade kring Mayer, men alla kastade de olustiga blickar mot Enhetscirkeln. Var och en av dem hade bevittnat dess väldiga makt och de visste att den var allt för stor för en ensam matemagiker.

”Den måste förstöras”, sade Mayer med darrande stämma. ”Enhetscirkeln måste försvinna!”

”Men hur?” frågade någon missmodigt. ”Hur kan vi förstöra något så mäktigt?” Röster höjdes överallt med olika förslag, och skräcken i matemagikernas och fysikernas blickar var uppenbar. Men bakom skräcken skymtade begäret. Innerst inne önskade även de att få ta del av makten.

”Mina vänner!” ropade plötsligt matemagikern Monge och såg leende ut över sina kamrater. ”Ser ni inte att den är en gåva. En gåva från självaste Euklides. Varför inte använda detta verktyg för att besegra alla svårigheter och nå stor kunskap?” Och han lyfte upp Enhetscirkeln och höll fram den mot de övriga. En efter en grep de sålunda denna mäktiga cirkel, och en efter en tog de del av Eulers makt.

Från och med den dagen spreds Enhetscirkelns hemligheter till när och fjärran, både till euklidiska och icke-euklididiska följare, både inom matematiken och till andra vetenskaper. En ny tidsålder tog vid och världen blev sig aldrig   lik igen.

Men legenden talar om en arvtagare till Euler som en dag kommer att kliva fram för att återta Enhetscirkeln. Och härska över världen…Euler

Kommentera

E-postadressen publiceras inte. Obligatoriska fält är märkta *