Alla inlägg av Axel Korsström

Summer is coming

I fantasybokserien ”A song of Ice and Fire” och i den mer kända tv-serien ”Game of Thrones” kastas vi in i en värld präglad av illistiga ränker och ond bråd död. Vi befinner oss på den stora kontinenten Westeros, i ett slags medeltida feodalsamhälle där mäktiga adelsätter styr och ställer över bönder och borgare. För inte allt för länge sedan har ett fruktansvärt inbördeskrig slitit riket i bitar, då den uråldriga kungaätten Targaryens siste vansinnige kung störtades av sina tidigare vasaller. För första gången på århundraden är det en annan ätt som sitter på Järntronen och härskar över de Sju Kungadömena. Det är dock uppenbart att stormen efter den förre kungens död ännu inte helt bedarrat, att livsfarliga strömvirvlar ännu rör sig under samhällets tillsynes lungna yta.

Vi dras in i ett komplicerat maktspel mellan rikets stora ätter och inser snabbt hur komplext och opålitligt spelet är. Så gott som varje ädling och många av de som frodats nära maktens centrum kämpar för att få mer makt och strävar efter det slutgiltiga målet: att själv en dag få sitta på Järntronen som enväldig monark. Var och en ser sin egen kamp som mest berättigad, medan vi i exil i världsdelen Essos möter tronens ”rättmätiga” arvatagare, den förre kungens sista ättling Daenerys Targaryen.

summeriscoming_4

Medvetet eller omevetet väcks våra sympatier för någon av alla dem som kämpar för att nå sina egna höga mål, vare sig det är den allvarliga ätten Stark i norr, den rika ätten Lannister eller den regerande kungaätten Baratheon. Samtidigt följer vi beundrande med hur Daenerys, en ung kvinna i en mansdominerad värld, lyckas samla allt fler anhängare och få allt mer makt (till en början till och med utan hjälp av drakar). Innerst inne hejar vi som läsare eller tittare på att någon av alla dessa ska segra och få sitt lyckliga slut. Vi blir chockade och förfasade då våra hjältar brutalt dödas och vi fylls av triumferande segerglädje då deras fiender går sitt rättvisa slut till mötes. Vi ser de flyktingströmmar och den misär som går i de politiska ränkernas fotspår, men de tycks oss ofta mindre viktiga än det Stora Spelet. Allt blir nog bra igen, bara rätt ätt sitter på tronen!

Men under berättelsens gång inser vi mer och mer att alla politiska ränker och blodiga slag bara är sidoberättelser, en rad mer eller mindre obetydliga händelser i utkanten av något mycket större. Vid de Sju Kungadömenas norra gräns vakar den uråldriga orden Nattens Väktare över en lika uråldrig mur mot de fjärran isvidderna i norr. Under århundradenas gång har de flesta glömt bort denna ordens och Murens sanna syfte, och de ovetande ätterna i söder tror att de är ett skydd mot de vilda stammarna bortom. Istället för krigare består Nattens Väktare i dessa dagar av deporterade kriminella och politiska fiender till kungen, och Muren ses som ett alternativ till avrättning. Sanningen är dock att något mycket värre än vilda stammar närmar sig i norr. I takt med den annalkande vintern (som i denna värld kan vara i åratal) marscherar en ständigt växande här av vandrande döda, ledda av magiska iskrigare från forntidens mörkaste sagor. Vi inser att om denna här tar sig förbi Muren så kommer knappast ens söderns stora arméer att kunna besegra den, speciellt inte om de först huggit varandra i småbitar. Männen och kvinnorna i maktpositioner skrattar trots detta bara bort varningarna som Nattens Väktare skickar söderut. De tror inte på sagor.

Det finns en skrämmande parallell mellan George R. R. Martins berättelse och den värld vi lever i. Vår tid är en minst lika politiskt orolig tid som den i Westeros, med främlingsfientliga och rasistiska politiker till höger och vänster. I Syrien pågår ett konstant och fruktansvärt förödande krig som aldrig verkar få sitt slut, medan resten av Mellanöstern ständigt tycks antingen i krig eller på randen till krig. Terroristorganisationer för med sig osäkerheten och rädslan till resten av världen, medan väldiga flyktingströmmar ruckar på våra trygga rutiner i Europa. Vår världs stormakter spänner sina muskler i ett kyligt politiskt klimat.

Vi försöker leva våra liv som vanligt, unna oss den lilla lyx som vi vant oss vid i vår nordiska välfärd, men ständiga nedskärningar och fasansfulla nyhetsrubriker från utlandet gör det svårt att blunda för oron. Vi kanske donerar pengar till Röda Korset eller andra organisationer för att hjälpa de värst drabbade och för att lindra vårt dåliga samvete. Vi kanske ligger vakna om nätterna och oroar oss för vår egen framtid. Kommer vi att hitta ett jobb med tillräckligt hög lön för att vi ska kunna fortsätta som vanligt? Kommer vi en dag att kunna skaffa familj och leva det liv som är vår födslorätt? Vi förbannar de osynliga massor som röstar så att uppenbart olämpliga personer får representera våra intressen. Men liksom i Westeros är allt detta en distraktion, något som tär på våra krafter och vänder vår uppmärksamhet åt fel håll. Även vi har en osynlig Mur, bemannad av en fåtalig skara Väktare.

summeriscoming_2

Bortom denna Mur väntar en framtid som får det nuvarande tumultet att blekna vid en jämförelse. Bortom Muren ser vi en värld där kaos härskar i spåren efter otaliga naturkatastrofer. Den globala uppvärmningen, som vår tids politiker lovat begränsa till en förhöjd medeltemperatur på 2°C, har accelererat bortom all räddning. Klimatförändring och konstant utarmning av naturen har förvandlat vår vackra planet till en stormhärjad, skövlad plats. De stora inlandsisarna på Antarktis och på Grönland har till stora delar smultit bort och höjt den globala havsnivån, medan frisläppt metangas från isarna ytterligare bidrar till uppvärmningen av atmosfären.

I denna möjliga framtid är fruktansvärda orkaner allt vanligare vid de översvämmade kustområdena, medan det förändrade klimatet skapar zoner av outhärdlig hetta och torka i Mellanöstern och kring Medelhavet, för att inte tala om Afrika, södra Asien och centrala Amerika. Massiva strömmar av klimatflyktingar, många gånger större än vår tids flyktingströmmar, rör sig ständigt bort från områden där det inte längre går att leva. Miljarder människor tävlar om de kvarvarande grödorna och matförråden, medan färskvatten blir en bristvara i allt större delar av världen. I Norden och i andra tidigare tempererade områden kan man en tid ägna sig åt större jordbruk, men att undvika svält i stora delar av världen är i stort sett omöjligt. Stora krig orsakar omfattande skador då människogrupper och forna nationer kämpar om kvarvarande resurser och boplatser.

Bortom den osynliga Muren ser vi även en värld där mer än en tredjedel av dagens djurarter har dött ut. Minsta lilla rubbning i till exempel tropiska ekosystem vore katastrofala, och nu har stora delar av regnskogarna helt försvunnit. Kvarvarande arter har krympt då de tvingats anpassa sig till nya ekosystem, och ständigt är det fler som ansluter sig till de utdödas tysta följe. Våra stora åkerjordar och omfattande vägnät har gjort det svårt för alla vilda djur att finna en trygg boplats i de områden där klimatet ännu tillåter dem att leva. De förorenade haven är tomma på de djurarter som i vår tid överfiskats på det mest fasansfulla vis.

summeriscoming_7

Detta är vår världs Fiende. Detta är det stora hot som växer sig allt starkare bakom vår Mur. Ännu har vi en chans att besegra fienden, ännu är inte allt förlorat, men tiden rinner snabbt ut. Våra ledare talar med stort allvar om att stoppa klimatförändringen och utarmningen av naturen, men så länge de sätter ekonomisk tillväxt och allas vår bekvämlighet först är vår chans liten. Hur kan någon av oss förvänta sig att vi ska kunna fortsätta leva på samma sätt och ändå åstadkomma en förändring? Borde vi inte se förbi alla de i slutändan relativt små problem som distraherar oss från den verkliga faran? Borde vi inte tillsammans marschera till Muren och ge de få Väktarna den förstärkning som behövs?

Ingen annan än vi själva kan i slutändan kämpa för vårt vackra hem!

summeriscoming_6

Mer läsning:

https://wwf.fi/mediabank/9562.pdf

https://climate.nasa.gov/

https://www.vox.com/videos/2017/7/14/15969034/game-of-thrones-theory-climate-change

Sagan om Enhetscirkeln

I begynnelsen skapades geometrin av guden Euklides. Ur Hans händer föddes allehanda polygoner och polyedrar. Med Hans ord väcktes de geometriska sanningarna ur sin mörka sömn. Och ur hans Hans sinne skapades Cirkeln, geometrins krona. Mången valde att fortsätta dväljas i Okunskapens Mörker, men de som följde Geometrins Ljus blev Euklides lärjungar. De blev de första matemagikerna. Dessa lärjungar vandrade stolt genom land och rike och spred den euklidiska geometrins magi, vördade och hyllade vart de än kom. Med matemagins hjälp byggdes blomstrande städer och hela kungadömen, och hög som låg lyssnade till matemagikernas råd.

I tusen år härskade den rena och exakta logiken i Euklides namn, men där det finns ljus finns det även mörker. Bland skuggorna föddes sfärisk och hyperbolisk avgudadyrkan, svartkonster frammanade av de första mörka matemagikerna. Med tiden växte mörkret sig allt starkare och tidigare upplysta riken störtade ned bland skuggorna. I Euklides namn gjorde de ljusa matemagikerna dock tappert motstånd under det krig som följde och lyckades hålla tillbaka mörkret. Först efter århundraden av bitter kamp återskapades balansen i världen och den euklidiska och den icke-euklidiska geometrins anhängare gick sina skiljda vägar.

Kampen mot de sfäriska och hyperboliska avgudarnas följare hade ändå lämnat sina spår i matemagikernas sinnen. En fruktan för mörkrets återkomst levde kvar ännu åratal efter kriget, och många av den nya generationens matemagiker började sträva efter allt större kunskap och makt inom geometrin. De arbetade inte längre tillsammans för att uppnå ett gemensamt mål, utan var och en strävade efter att själv bli mäktigast bland matemagikerna. Fantastiska satser och korollarier föddes under denna tid, men de mest ambitiösa bland Euklides följare blev aldrig nöjda. Ungefär två årtusenden efter de första euklidiska lärjungarnas tid klev så slutligen en man fram som skulle förändra allting.

Leonhard Euler levde högt uppe bland Alperna i Europa. Han var lärjunge till den mäktige matemagikern Johann Bernoulli och hade lärt sig mycket om geometrins hemligheter av honom. Men Euler ville veta mer. I denna tid av ständig tävling mellan Euklides följare i Europa kämpade även han efter geometrisk överlägsenhet. Han sökte djupt bland matemagins mysterier för att finna ett verktyg som kunde göra honom mäktigare än alla andra. Ensam på sin bergstopp experimenterade han och frambesvärjde heliga geometriska mönster, tills han slutligen fann sitt verktyg. Ur Euklides bländande ljus föddes Enhetscirkeln, härskare över alla cirklar!Euler skapar cirkeln

Med hjälp av detta nya verktyg dominerade Euklides snart hela den euklidiska geometrin och matemagin. Han kunde gå fram där ingen matemagiker gått förut och finna sanningar inom allt från differentialkalkyl och komplexanalys till talteori och till och med Enhetscirkelnfysikens dunkla områden. Med Enhetscirkeln i sin hand stod Euler snart högt över alla andra matemagiker, närmare självaste Euklides än sina medmänniskor. Fem lärjungar tog han till sin sida och upphöjde över resten av matemagikerna, och tillsammans såg de sig som härskare över världen.

Resten av matemagikerna åsåg dock Eulers växande makt med fasa. Ingen enskild människa kunde få ha sådan kontroll över matemagin. Även fysikerna, dessa oheliga hädare, fruktade Eulers makt, och tillsammans med de euklidiska följarna planerade de Enhetscirkelns fall. En första stor Allians mellan matemagiker och fysiker, ledda av Mayer och Playfair, marscherade djupt in i hjärtat av Eulers rike. Och på bergens sluttningar kämpade de.

Inte sedan de mörka tiderna hade sådan matemagi skapats som den dagen. Eulers lärjungar gjorde hårt motstånd, men en efter en fick de vika sig för Alliansens propositioner och logik, all sin makt till trots. Slutligen nådde matemagikern Tobias Mayer den boning som Euler låtit uppföra på bergets topp, och han stod öga mot öga med Enhetscirkelns mästare. Kampen som följde var fruktansvärd. Mayer var mäktig, men Enhetscirkelns makt var större. Euler slog ned sin motståndare med ett bevis som var briljant i sin enkla tydlighet och allt hopp tycktes vara förlorat då han gjorde sig redo för nådastöten.

Men i den stunden samlade Mayer sina sista krafter och slog Enhetscirkeln ur Eulers grepp. Euler gav ifrån sig ett tjut av vrede och missräkning, och i en väldig ljusblixt exploderade han och var borta. De kvarvarande matemagikerna samlades lättade kring Mayer, men alla kastade de olustiga blickar mot Enhetscirkeln. Var och en av dem hade bevittnat dess väldiga makt och de visste att den var allt för stor för en ensam matemagiker.

”Den måste förstöras”, sade Mayer med darrande stämma. ”Enhetscirkeln måste försvinna!”

”Men hur?” frågade någon missmodigt. ”Hur kan vi förstöra något så mäktigt?” Röster höjdes överallt med olika förslag, och skräcken i matemagikernas och fysikernas blickar var uppenbar. Men bakom skräcken skymtade begäret. Innerst inne önskade även de att få ta del av makten.

”Mina vänner!” ropade plötsligt matemagikern Monge och såg leende ut över sina kamrater. ”Ser ni inte att den är en gåva. En gåva från självaste Euklides. Varför inte använda detta verktyg för att besegra alla svårigheter och nå stor kunskap?” Och han lyfte upp Enhetscirkeln och höll fram den mot de övriga. En efter en grep de sålunda denna mäktiga cirkel, och en efter en tog de del av Eulers makt.

Från och med den dagen spreds Enhetscirkelns hemligheter till när och fjärran, både till euklidiska och icke-euklididiska följare, både inom matematiken och till andra vetenskaper. En ny tidsålder tog vid och världen blev sig aldrig   lik igen.

Men legenden talar om en arvtagare till Euler som en dag kommer att kliva fram för att återta Enhetscirkeln. Och härska över världen…Euler