Jag fick inspiration att fortsätta min karriär inom videoeditering här om dagen. Senast det skedde var då det ordnades spelkväll med allas favoritprogram På Spåret. Min nya mycket professionella produktion baserar sig på en inside joke, så jag tar och inleder med någon sorts bakgrund till det hela.
Föregående veckoslut hade sommarträff på agendan, ifall man trots mängden bilder som spammades lyckades undgå att notera det. I vilket fall som helst besökte vi traditionsenligt Sveaborg för att ha picnic. Undertecknad “lovade” att vi slipper regn. Jag vill klargöra att de orden lades i min mun, då hur jag egentligen uttryckte mig var att prognosen visade nästan inget regn (märk orden prognos och nästan). Nå som ni kan gissa öppnade sig himlen ganska rejält och vi tvingades avbryta vårt idylliska sommarhäng – för att istället traska till andra sidan ön, vilket ju är ett helt rationellt val då det väller ner vatten. Kanske kunde man ha kunnat förutse det då vi följde en (inte för att vara allt för specifik) måttligt envis lapplänning som hade paraply och inte verkade uppmärksamma nederbörden desto mer. Några broar och genomblöta spektrumiter senare var vi framme i tunnlarna på södra sidan av Sveaborg där vi satte oss i ro för en stund. Det var i detta skede som en drös med bilder togs, en av dem synnerligen ikonisk där en stolt tidigare ordförande sitter under ett stenvalv bakom högt svajande gräs. Simon utbrast, och det kunde inte vara sannare, “det där måst ju vara vad man ser just före man dör”.
Med de orden vill jag presentera min tolkning av Slaget om Asgård ur Marvels Tor: Ragnarök.
”We choose to go to the Moon in this decade and do the other things, not because they are easy, but because they are hard” förklarade John F. Kennedy den tolfte september 1962. Vid den tidpunkten hade NASA endast genomfört fyra bemannade rymduppskjutningar, av vilka två stycken nådde omloppsbana runt jorden. USAs målsättning låg betydligt längre bort än så, närmare bestämt 384’000 kilometer. Men USA satsade stort för att vinna rymdkapplöpningen över Sovjet: NASAs årliga budget år 1964-1969 låg på ca 5 miljarder dollar [1] (4 % av den statliga budgeten [2]), vilket motsvarar ungefär 35 miljarder i dagens dollar. Satsningen bar frukt: ett Geminiprogram med tio bemannade uppskjutningar och ett Apolloprogram med bland annat sex stycken bemannade månlandningar.
Buzz Aldrin på månpromenad. I reflektionen i hans visir syns Neil Armstrong och månlandaren Eagle. Värt att notera: det finns egentligen inga stillbilder från månytan där Armstrong tydligt syns i bild, då det var han som bar på kameran.
Uppskattningsvis 600 miljoner människor bevittnade TV sändningen av Neil Armstrongs första steg på månen. [3] Det motsvarar grovt en sjättedel av jordens befolkning 1969 och var vid den tiden en av världens mest bevittnade händelser. Detta trots att månpromenaden utfördes mitt i natten för de europeiska TV-tittarna.
Idag, 50 år och 135 rymdskytteluppskjutningar senare, skickar NASA årligen upp två till fyra nya expeditioner till den internationella rymdstationen ISS. Dessa rymdresor har blivit rutin och väcker sällan mer internationellt nyhetspådrag än att de omnämns i förbifarten i kvällsnyheterna. En uppskjutning som åtminstone fick mycket TV-tid i vårt västra grannland (och följaktligen i lilla Nykarleby) var uppskjutningen med den första svenska astronauten Christer Fuglesang, 2006. Men utöver denna har, vad jag kan minnas, de flesta av NASAs uppskjutningar flugit under min och säkerligen många andras radar.
Under 2000- och 2010- talet har flera privata aktörer klivit in på rymdscenen med bl.a. Elon Musks SpaceX i spetsen. SpaceXs uppskjutning av Falcon Heavy-raketen ifjol, med en röd Tesla Roadster ombord och ”Starman”-dockan som chaufför var kanske de senaste årens mest omtalade rymdprogramsnyhet. SpaceX tillkännagav i september 2018 att en bemannad kringflygning runt månen är planerad till 2023 [4], den första sedan 1972.
Starman i en röd Tesla Roadster med jorden i bakgrunden den 6 februari 2018.
NASAs budget för 2019 godkändes till 21,5 miljarder dollar, vilket var 1,6 miljarder mer än vad NASA begärde [5]. Trots att detta är den största budgeten NASA har haft på över ett årtionde motsvarar den endast 0,49 % av USAs statsbudget [2]. Ifall USA skulle satsa lika stor del av sin budget på NASA som under Apolloprogrammet skulle NASAs budget ligga på ca 170 miljarder(!) dollar. Med sådana resurser skulle t.ex. ett Mars-program vara betydligt närmare en uppskjutningsramp än vad det är idag. Men sådana galaktiska summor förblir tyvärr endast önsketänkande för rymdentusiaster i dagsläget. Det skulle vara rentav idiotiskt för USA att lägga hundratals miljarder på rymdfärder istället för att lösa mera akuta problem inom landet. Det är dock värt att fundera på ifall USA verkligen behöver en årlig militärbudget på 686 miljarder dollar [6], vilket motsvarar ca 16 % av deras statsbudget.
NASAs budgethistoria, i årets 2018 motsvarande dollarvärde. Årets budget är i grafen det som NASA begärde. Den godkända uppgick till 21,5 miljarder.
Jag är lite sorgsen över att jag missade Apolloprogrammets storhetstid. Att jag aldrig fick uppleva astronauternas rockstjärnestatus. De var ofta adrenalinjagande, före detta stridspiloter som tävlingskörde sina Corvette Stingrays mellan uppskjutningsramperna i Cape Canaveral. Dagens astronauter är av en annan sort. De behöver inte längre vara våghalsar som går dit ingen tidigare gått. De är personer med vetenskapliga bakgrunder med större fokus på experiment än på upptäcktsresor.
Jag hoppas och tror att jag kommer hinna uppleva en renässans inom rymdprogrammen. Med ett växande samarbete mellan den offentliga och privata sektorn (NASA och SpaceX har redan visat att detta är mer än möjligt) och med budgetar som förhoppningsvis fortsätter växa, ser framtiden ljus ut för rymdfarten. Kanske får vår generation också se ett litet steg för människan men ett stort steg för mänskligheten.
Är du intresserad av att gå på idrottsevenemang men är trött på de höga biljettpriserna? Gör då som jag och simulera din favoritsport på datorn! Förutom att det är gratis så får du själv styra slutresultatet, alltså finns det endast fördelar med detta. I det här inlägget kommer jag att berätta om mitt simuleringsprogram och ett par resultat jag kom fram till.
Tavlan
Jag konstruerade tavlan enligt de dimensioner som definieras av WDF, dvs. World Darts Federation. Problemet med detta var att järnvajrarna som begränsar tavlans områden i verkligheten har en viss tjocklek, vilket skulle ha varit arbetsdrygt att ta i beaktande. Detta kan ha en liten betydelse då det gäller bredden på trippelringen i min tavla jämfört med dess verkliga bredd. Annars motsvarar min tavla en riktig darttavla.
Det är möjligt att double- och treble-ringarna är aningen smalare än i verkligheten.
Kastens avvikelse
För att simulera kast och träffar lät jag varje kast avvika med avståndet i en slumpmässig riktning från den egentliga siktpunkten, där är ett slumpmässigt tal i och är ett tal som i förväg valts som maximal kastavvikelse. Denna metod fungerar relativt bra eftersom kasten hamnar då i en cirkel med flest träffar nära punkten man siktar på. Det som är dock nackdelen är att man i verkligheten har större missar i lodrät riktning jämfört med vågrät riktning. Därmed en bättre approximering skulle ha varit att konstruera kastcirkeln som en ellips.
Funktionen tar in en siktpunkt och en avvikelse som polära koordinater , beräknar dess summa och ger tillbaka den egentliga träffpunkten som en ny polär koordinat.
Resultat
Då jag hade programmerat alla nödvändiga funktioner som gjorde det möjligt att visa och räkna poäng började jag med simuleringarna för att testa olika strategier. Som först ville jag jämföra olika områden på tavlan tillsammans med olika spridningar. Områdena var T20, T19, Bull samt området T11/T14. Mellan T11 och T14 är ett område jag ibland siktar på eftersom det är ett väldigt stabilt område. Om mitt kast är dåligt får jag ändå antagligen 8 eller 9 (se bild 1). Spridningarna jag testade på dessa områden var 2 cm, vilket motsvarar ungefär professionella spelarnas kast, 5 cm, som motsvarar ungefär mina kast, samt 17 cm vilket är tavlans radie. På varje område med varje spridning simulerade jag 1000 spel (totalt 12000), där ett spel går ut på att man kastar turer på tre pilar tills man går över 500p. Sedan jämförde jag medelvärdet av antalet turer som krävdes, och resultatet var följande:
T20
T19
Bull
T11/T14
2 cm
5.275
5.52
6.074
7.806
5 cm
9.01
9.045
9.656
10.296
17 cm
15.172
14.831
12.247
15.852
Kom ihåg att mindre värden är bättre. Från tabellen ser vi orsaken varför professionella siktar mer eller mindre alltid på T20. Då spridningen blir tillräckligt stor (väldigt stor) lönar det sig dock att sikta på bullen eftersom många pilar annars hamnar utanför tavlan.
Så här såg tavlan ut efter en simulering där man kastat et antal kast mot T20, T19, Bull och T11/T14.
Den huvudsakliga poängen är dock inte simuleringarnas resultat, utan främst att simulationen var en rolig utmaning för mig. Då man börjar vara trött på studierna (eller livet) kan det vara bra för sin egen motivation att utföra ett projekt som tangerar både ens studier och fritidsintressen. Under tiden jag kodade darttavlan lärde jag mig nya saker både inom matematik och programmering, och jag kommer inte på ett bättre sätt att göra detta.
i en slumpmässig riktning från den egentliga siktpunkten, där ![[0, R]](http://s0.wp.com/latex.php?latex=%5B0%2C+R%5D&bg=ffffff&fg=000000&s=0 "[0, R]")
och 
är ett tal som i förväg valts som maximal kastavvikelse. Denna metod fungerar relativt bra eftersom kasten hamnar då i en cirkel med flest träffar nära punkten man siktar på. Det som är dock nackdelen är att man i verkligheten har större missar i lodrät riktning jämfört med vågrät riktning. Därmed en bättre approximering skulle ha varit att konstruera kastcirkeln som en ellips.
, beräknar dess summa och ger tillbaka den egentliga träffpunkten som en ny polär koordinat.