Kategoriarkiv: 2021

Texter från 2021

Kalla kvant kristallkronor kör kryptografin kaputt: kapitel 1

Richard Feynman lade fram idén om kvantdatorer på 80-talet och länge har de bara existerat som teori. Det är först nu under de några senaste åren, när all hajp har tagit fart, som vi faktiskt kan börja göra produktiva saker med verkliga kvantdatorer. Men vad är en kvantdator och hur skiljer den sig från en klassisk dator? Varför är hajpen så stor? Vi hoppas kunna besvara några av den nyfikna läsarens frågor med en artikel-trilogi om kvantdatorer.

Kuin kaksi marjaa: ena använder sig av elektroner som i sin rörelse påverkar kvantmekaniska vågor för att lysa upp din vardag och andra är en kvantdator.

Först lite bakgrund inom informatik. En bit är en enhet av information och samtidigt den minsta mängden information som går att representeras, dvs. 0 eller 1. En bit kan implementeras på flera sätt: t.ex. som en mikroskopisk magnetisk sektor på hårdskivan eller som elektrisk laddning i datorns processor. Implementationen av en bit kallas för en fysisk bit.

Okej, nu hoppar vi in i kvantvärlden. Nu kan man ta nytta av så kallad superposition och istället använda sannolikheter för att beskriva information i kvantbitar; qubitar. När en qubit är i superposition av 0 och 1 så är den praktiskt taget bådeoch samtidigt i stället för att vara nåndera. Först då du observerar qubiten så antar den ett definitivt tillstånd och man säger att den kollapsar till 0 eller 1. Detta kan kännas väldigt abstrakt, men det är det underliga formalismen i kvantmekaniken. Qubiten representeras ofta med följande symboler:

där och är sannolikheterna att mäta respektive 0 och 1. T.ex. om a²=0.5 så är det 50 % sannolikhet att du skulle mäta 0 och 50 % sannolikhet att du skulle mäta 1 på din qubit.

Ett centralt fenomen inom kvantdatorer, och kvantmekaniken i överlag, är något som kallas för sammanflätning (eng. quantum entanglement). Det innebär att alla qubitar påverkar varandra med mysko kvantmagi, också känd som ”spooky action at a distance”. Försök inte förstå varför eller hur sammanflätningen fungerar för ingen annan gör det heller.

De oranga rutorna till vänster representerar bitar medan lila rutorna till höger representerar kollapsade qubitar. Märk att en kollapsad qubit innehåller de lika mycket information som en vanlig bit (0 eller 1). Qubitar som är i superposition (dvs. har inte ännu kollapsat) kan dock ligga någonstans där emellan.

Fenomenet innebär att du inte behöver veta enskilda qubitars värde för att veta tillståndet av hela systemet. Mängden processerbar information i en vanlig dator ökar linjärt med antalet bitar, medan i en kvantdator ökar processkraften exponentiellt med antalet qubitar. Så om du lägger till en qubit till din kvantdator så blir den i princip ”dubbelt bättre”. Det här är en av de sakerna som gör kvantdatorn kraftig.

Precis som med klassiska bitar finns det också fysiska qubitar av flera slag. Den vanligaste typen utnyttjar supraledare: material utan elektrisk resistans. Här är dina qubitar olika roterande strömmar i ett supraledande material. De kan rotera antingen medsols eller motsols, där den ena riktningen motsvarar värdet 0 och den andra 1. Genom att utföra mysko kvantoperationer på qubitarna, kan man få dem i en superposition av 0 och 1 samt sammanflätade med varandra. Strömmen går då både medsols och motsols med vissa sannolikheter tills man mäter riktningen hos den. I detta tillstånd kan man använda strömmarna som qubitar för att utföra vissa beräkningar som skulle kräva alltför mycket tid hos en normal dator.

Det här var en liten introduktion till kvantdatorer. I nästa artikel avslöjar vi en massa coola saker man kan göra med dem och hur du kan ha en egen kvantdator hemma hos dig (bara du inte bor i Majstranden).

Hugo & Waffe

Avrundning med TICTACS

Avrundning och ”gällande siffror” (signifikanta siffror) var koncept som jag hade vissa svårigheter med då de dök upp i grundskolan. Det faktum att jag inte fick vara så noggrann som möjligt och alltid skriva ut fem, sex, sju decimaler kändes till en början fel och onormalt. Efterhand började jag inse vitsen med och orsaken bakom avrundning. Resultatet kan helt enkelt inte vara noggrannare, mera exakt, än de ursprungliga värdena. Och ofta räcker det med att pi är lika med 3,14.

Ibland kan ifrågasättbara avrundningar få intressantare konsekvenser än minuspoäng i ett matematikförhör. Halspastiller av märket TicTacs marknadsförs som sockerfria i USA, det vill säga att de innehåller noll gram socker. Detta fastän de består till 94.5 % av sockerarter.

Fresh mints TicTacs och dess näringsvärde. Ingredienserna är: Socker, maltodextrin, syra (vinsyra), risstärkelse, aromer, förtjockningsmedel (gummi arabicum), klumpförebyggande medel (magnesiumsalter av fettsyror), antioxidationsmedel (askorbinsyra), ytbehandlingsmedel (karnaubavax). Källa: k-ruoka.fi

Orsakerna bakom detta marknadsföringskryphål är en intressant klassificering och missvisande avrundning av livsmedelsmyndigheten FDA (Food and Drug Administration) i USA: Ifall en produkt innehåller mindre än 0.5 gram av en beståndsdel (t.ex. socker eller salt) per servering, får tillverkaren skriva 0 gram i näringsinnehållet. I innehållsdeklarationen återges dock ingredienserna, fastän deras massa är mindre än 0.5 gram.

Livsmedelsmyndigheten i USA avrundar 0.5 till 0.

En TicTac pastill har en massa på strax under 0.5 gram och består följaktligen av ca 0.5 gram (0.4725 gram) sockerarter. Trots detta så får alltså godisaskarna, enligt FDA, ha ”sockerfritt” på etiketten, då en ynka pastill räknas som en servering. Ett halvt gram socker per TicTac låter i och för sig inte som mycket men många bäckar små: i en 49 grams ask sockerfria TicTacs finns det totalt ca 46 gram socker.