Kategoriarkiv: Blogg

De bättre spektrala artiklarna

Kalla kvant kristallkronor kör kryptografin kaputt: kapitel 1

Richard Feynman lade fram idén om kvantdatorer på 80-talet och länge har de bara existerat som teori. Det är först nu under de några senaste åren, när all hajp har tagit fart, som vi faktiskt kan börja göra produktiva saker med verkliga kvantdatorer. Men vad är en kvantdator och hur skiljer den sig från en klassisk dator? Varför är hajpen så stor? Vi hoppas kunna besvara några av den nyfikna läsarens frågor med en artikel-trilogi om kvantdatorer.

Kuin kaksi marjaa: ena använder sig av elektroner som i sin rörelse påverkar kvantmekaniska vågor för att lysa upp din vardag och andra är en kvantdator.

Först lite bakgrund inom informatik. En bit är en enhet av information och samtidigt den minsta mängden information som går att representeras, dvs. 0 eller 1. En bit kan implementeras på flera sätt: t.ex. som en mikroskopisk magnetisk sektor på hårdskivan eller som elektrisk laddning i datorns processor. Implementationen av en bit kallas för en fysisk bit.

Okej, nu hoppar vi in i kvantvärlden. Nu kan man ta nytta av så kallad superposition och istället använda sannolikheter för att beskriva information i kvantbitar; qubitar. När en qubit är i superposition av 0 och 1 så är den praktiskt taget bådeoch samtidigt i stället för att vara nåndera. Först då du observerar qubiten så antar den ett definitivt tillstånd och man säger att den kollapsar till 0 eller 1. Detta kan kännas väldigt abstrakt, men det är det underliga formalismen i kvantmekaniken. Qubiten representeras ofta med följande symboler:

där och är sannolikheterna att mäta respektive 0 och 1. T.ex. om a²=0.5 så är det 50 % sannolikhet att du skulle mäta 0 och 50 % sannolikhet att du skulle mäta 1 på din qubit.

Ett centralt fenomen inom kvantdatorer, och kvantmekaniken i överlag, är något som kallas för sammanflätning (eng. quantum entanglement). Det innebär att alla qubitar påverkar varandra med mysko kvantmagi, också känd som ”spooky action at a distance”. Försök inte förstå varför eller hur sammanflätningen fungerar för ingen annan gör det heller.

De oranga rutorna till vänster representerar bitar medan lila rutorna till höger representerar kollapsade qubitar. Märk att en kollapsad qubit innehåller de lika mycket information som en vanlig bit (0 eller 1). Qubitar som är i superposition (dvs. har inte ännu kollapsat) kan dock ligga någonstans där emellan.

Fenomenet innebär att du inte behöver veta enskilda qubitars värde för att veta tillståndet av hela systemet. Mängden processerbar information i en vanlig dator ökar linjärt med antalet bitar, medan i en kvantdator ökar processkraften exponentiellt med antalet qubitar. Så om du lägger till en qubit till din kvantdator så blir den i princip ”dubbelt bättre”. Det här är en av de sakerna som gör kvantdatorn kraftig.

Precis som med klassiska bitar finns det också fysiska qubitar av flera slag. Den vanligaste typen utnyttjar supraledare: material utan elektrisk resistans. Här är dina qubitar olika roterande strömmar i ett supraledande material. De kan rotera antingen medsols eller motsols, där den ena riktningen motsvarar värdet 0 och den andra 1. Genom att utföra mysko kvantoperationer på qubitarna, kan man få dem i en superposition av 0 och 1 samt sammanflätade med varandra. Strömmen går då både medsols och motsols med vissa sannolikheter tills man mäter riktningen hos den. I detta tillstånd kan man använda strömmarna som qubitar för att utföra vissa beräkningar som skulle kräva alltför mycket tid hos en normal dator.

Det här var en liten introduktion till kvantdatorer. I nästa artikel avslöjar vi en massa coola saker man kan göra med dem och hur du kan ha en egen kvantdator hemma hos dig (bara du inte bor i Majstranden).

Hugo & Waffe

Encyklopediers charm och grunda källor

Min morfar hade en encyklopedi, flera volymer av inbundna böcker på högsta hyllan i vardagsrummet i Jakobstad. Jag minns hur jag har bläddrat genom några av volymerna och läst om spaljé, spetälska och spionage. Jag hade tydligen en förkärlek för bokstaven S. Idag saknar jag det uppslagsverk som jag egentligen aldrig hade.

Encyclopedia Britannica. Sista upplagan trycktes 2010.

Internet med hemsidor så som Wikipedia har helt logiskt ersatt dåtidens tryckta encyklopedier. De saknar dock enligt mig det som utgjorde charmen med uppslagsverken. Ifall jag till exempel vill söka upp spektroskopi i en encyklopedi så bläddrar jag eventuellt förbi spelteori och får läsa om hur man kan beskriva strategiska interaktioner mellan rationella beslutstagare med hjälp av matematiska modeller.

Liknande, oavsiktliga faktafynd är svåra att efterlikna på hemsidor som Wikipedia. Det är förstås möjligt att klicka vidare på de blåa länkarna och försvinna ned i Wikipedias kaninhål av information. Det kan dock krävas flera steg för att få tillgång till fakta som inte direkt tangerar den ursprungliga sökningen. Jag behövde dyka ner åtta nivåer för att komma från spektroskopi till spelteori.

Det kan finnas en nackdel med i-förbifarten infångade informations-fragment. I gymnasiet skrev jag en essä om klimatförändringen där jag tog, inte enbart inspiration, utan även viss fakta från katastrof-filmen Day after Tomorrow (2004). Premissen i filmen är att smältande polarisar omkullkastar rådande klimatförhållanden med katastrofala väderfenomen som resultat. Jag baserade långt mina åsikter om möjliga klimatförrändringseffekter på fakta från filmen. Min lärare ifrågasatte med all rätt trovärdigheten hos och användandet av filmen som informationskälla.

Inte den bästa informationskällan för en klimatförändringsessä

För en vecka sedan fick jag ett Twitterinlägg vidarebefordrat åt mig. Inlägget bestod av en retweet innehållande ett urklipp från en okänd text. I texten kommenterar skribenten hur snedvridet det är att geologiska fenomens och från yttre rymden härstammande faktorers påverkan på klimatet inte alls tas med i Finlands och EU:s klimatpolitik.

Jag blev nyfiken på var den ursprungliga texten blivit publicerad och vem som skrivit den. Efter lite googlande visade det sig att texten är skriven av Paavo Väyrynen och var publicerad på hans egen blogg. Väyrynen skriver att han nu i koronatider har haft tid att titta på TV och har den dagen sett på sista avsnittet av ”Uljas universumi” (eng. ”How the universe works”). Avsnittet väckte tydligen ett par åsikter hos Väyrynen som han sen baserar delar av sitt blogginlägg på. (Förtydligande från redaktören: Jag kommenterar endast de åsikter som Väyrynen baserar på ”How the universe works”-avsnittet och inte hans kommentarer på Yles MOT inslag).

Serien är absolut sevärd!

I ”Uljas universumi”-avsnittet beskrivs, enligt Väyrynen, universums skapelse, utveckling och framtid samt information om jordens och månens födelsehistoria. Det är sedan oklart om det är från detta avsnitt Väyrynen tar stöd då han förklarar att Jorden kretsar kring solen på växlande avstånd med växlande axellutning och att solstrålningens intensitet varierar. Vad som åtminstone kommer fram är det faktum att Väyrynen finner det oförståeligt att de ovanstående faktorerna inte tas i beaktande i klimatfrågan, då de enligt honom förklarar de förändringar som hittills har skett i jordens klimat. Ja, det stämmer att de har historiskt sett påverkat och fortfarande påverkar klimatet. Men dessa variationer i Jordens omloppsbana och axellutning följer cykler på 25’000-100’000 år och är ett minimalt bidrag till den klimatförändring vi ser idag. (https://climate.nasa.gov/news/2948/milankovitch-orbital-cycles-and-their-role-in-earths-climate/). Därtill följer inte variationerna i Solens aktivitet den temperaturökning som har observerats under de senaste 100 åren, se bilden nedan .

Temperatur- och solaktivitetsförändringen mellan 1880-2020. Bild: NASA

Utan referenser eller källhänvisningar för att understöda sina påståenden förklarar även Väyrynen hur vi inte vet ifall klimatet blir varmare eller kallare och att vi inte vet koldioxidens andel i en möjlig uppvärmning. Därtill vet vi tydligen inte heller riktningen av växelverkan: stiger temperaturen p.g.a en ökning av koldioxid i atmosfären eller ökar andelen koldioxid p.g.a. stigande temperaturer. Detta är enligt mig farligt felaktiga påståenden. Det finns en världsomfattande koncensus inom klimatforskningen som strider emot Väyrynens påståenden (till exempel NASAs hemsida om frågan:  ”Scientific Consensus: Earth’s Climate is Warming” https://climate.nasa.gov/scientific-consensus/ ).

Jag har ingenting emot att Väyrynen yttrar sina åsikter. Men att maskera dessa åsikter som fakta utan tydlig grund, klingar illa i mina öron. Att människor sedan läser Väyrynens blogginlägg som fakta är ledsamt.

Fakta och åsikter flyter allt oftare ihop i det informations-flödesfyllda samhälle vi lever i. Kritiskt tänkande och ett mod att våga ifrågasätta påståenden är viktiga egenskaper idag. Detta i kombination med en vilja att fördjupa sina kunskaper, djupare än den åttonde länken på Wikipedia. Det krävs ibland mera än att bara bläddra igenom ett uppslagsverk eller se ett TV-program för att förstå hela bilden.

Sebbe H





Här finns några tidigare artiklar som tangerar ämnet:

https://spektrum.fi/spektraklet/si-isbjornar/
https://spektrum.fi/spektraklet/summer-is-coming-2/
https://spektrum.fi/spektraklet/fake-news-och-felmarginaler/



Socker förklarade med gangsigns – minnesregler för kolhydrater

I naturen är kolhydraterna bland de viktigaste biomolekylerna och utgör majoriteten av biosfärens biomassa. Cellulosa är en viktig strukturell komponent i växters cellväggar och deoxiribos är en beståndsdel i den livsviktiga DNA-molekylen. I molekylärcellbiologi är kolhydraterna de mest versatila informationsbärarna. Igenkänning av celler är ofta resultat av interaktioner med kolhydrater. Som ett exempel bestäms blodgrupper av hur ett antigen på den röda blodcellens yta har modifierats med kolhydrater. Industriellt används syntetiskt modifierade kolhydrater inom bland annat medicin-, mat- och klädindustrin. När det gäller forskning kan syntetiska metoder användas för att studera kolhydrater som är svåra att isolera eller annars inte är tillgängliga.

Kolhydraterna är med andra ord ytterst mångsidiga molekyler och för ett oerfaret öga är det ofta krångligt att åtskilja två socker. De som gått livets hårda skola (på finska: elämäm koulu) har väl vid något tillfälle använt sig av gangsigns för att uttrycka sig. Hör och häpna, dessa kan också användas för att komma ihåg och åtskilja socker. Genom att räkna binärt med fingrarna är det möjligt att lära sig olika sockers strukturer och namn utan större ansträngning.

”Sockerpappa” har inget med kolhydrater att göra, men är liksom kolhydrater ett mångsidigt begrepp med flera betydelser. Observera att aspartam inte är en kolhydrat, utan en peptid.

Men vilka molekyler definieras som kolhydrater? En tidig definition på kolhydrater var föreningar som hade den empiriska formeln Cm(H2O)n.[1,2] Formeln säger i stort sett att kolhydrater är hydrater av kol.[3] Dock finns en stor mängd kolhydrater som bryter denna definition (t.ex. det tidigare nämnda deoxiriboset). Därför talas det oftare om monosackarider och dess derivat, samt oligosackarider.[4]

När man i vardagligt tal pratar om socker så syftar man på disackariden sackaros. Det kemiska begreppet för socker är mycket bredare.

Organiska molekyler består oftasts av kolkedjor med varierande funktionella grupper och socker passar bra in i denna kategori. En vanlig egenskap som en stor mängd organiska molekyler innehar är asymmetri hos kolatomen, mer känt som kiralitet. Kolatomer brukar bilda fyra bindningar till andra atomer och om kolatomen binder till fyra substituenter som alla är olika varandra, så är kolatomen i fråga kiral. Etanolmolekylen – många studerandes favoritmolekyl – innehåller inte en enda kiral atom. Om du försöker byta plats på två substituenter får du samma molekyl som resultat. Byter du däremot plats på två substituenter hos en kiral kolatom, så får du en annan molekyl med andra fysiska och kemiska egenskaper. Ett gott men tragiskt exempel är medicinen talidomid som väntande mödrar under 50-60 -talsskiftet använde mot graviditetsillamående. Medicinen är en molekyl som innehåller ett kiralt center. Den ena formen har inga sidoeffekter och har önskad verkan, medan den andra formen är en teratogen och leder till deformationer och skador på nervsystemet hos fostret.[5]


Dessa två aminosyror är varandras enantiomerer (spegelbilder). Kolet i mitten är kiralt och byter man plats på två substituenter får man den andra molekylen som resultat. Bild från Wikipedia (16-03-2020) https://en.wikipedia.org/wiki/Chirality_(chemistry)#/media/File:Chirality_with_hands.svg (Public Domain)
D- och L-glukos är varandras enantiomerer (spegelbilder).

De flesta socker innehåller flera kirala kolatomer och då antalet ökar blir det snabbt svårt att hålla reda på olika socker. Antalet unika socker beror på hur många kirala kolatomer ett socker innehåller och kan beskrivas med 2n. Detta betyder att aldohexoserna som innehåller 4 kirala kolatomer har 16 unika kombinationer. För att hålla koll på dessa används en Fischer-projektion.

Fischer-projektionen är – liksom namnet antyder – ett sätt att projicera molekyler på ett tvådimensionellt plan. Till skillnad från den vanligtvis använda skelettformeln visar Fischer-projektionen alltid de kirala kolens konfigurationer.[6] Konversionen mellan Fischer-projektion och skelettformel är kanske först inte helt uppenbart. Följande YouTube-video visualiserar bra hur konversionen kan göras (1:20-2:00).

Tidigare nämndes det att aldohexoserna har 16 unika kombinationer, som kan delas upp i 8 olika socker där var och ett socker har en spegelbild. Låt oss ignorera spegelbilderna så behöver vi inte komma ihåg lika mycket. Aldohexoserna presenteras i följande bild. Det finns en minnesramsa för att komma ihåg deras namn och den går på följande vis: ”All Altruists Gladly Make Gum In Gallon Tanks”.[7]

Aldohexosers Fischer-projektioner i nummerordning (binärt och decimalt)

Också strukturerna är enkla att komma ihåg om man tänker sig att sockrenas Fischer-projektioner är representationer av binära tal. Hydroxylgrupper (-OH) som pekar mot höger har värdet 0, medan grupper som pekar mot vänster har värdet 1.[7]

Här kommer gangsigns och dina händer med i bilden. Om du ska tenta allt det ovannämnda så är det tyvärr inte tillåtet att ta med en luntlapp till tenten.[8] Däremot kan övervakaren av tenttillfället inte hindra dig ifrån att ha med dig dina händer. (Som ni kanske förstår skulle det då vara omöjligt att skriva tent.) Detta kan utnyttjas genom att under tenttillfället ”throw:a gangsigns”. I stället för aldehydgruppen (-CHO) som pekar uppåt på pappret, pekar din tumme upp i luften. Dina fingerspetsar visar åt vilket håll hydroxylgrupperna (-OH) pekar. Sen kan du räkna dina fingrar binärt i takt med minnesramsan. Vilken hand som används har ingen skillnad så länge som fingrarna visar åt rätt håll. I följande bilder ser du mina två personliga favoriter. Kan du lista ut vilka socker som händerna visar?

I bilden visar den vänstra handen D-galaktos (0110 eller 6). Gesten kan också vara till nytta under Tuska-festivalen.
Den högra handen visar D-glukos (0010 eller 2). En gammal hederlig ”sii dej”.

Konceptet kan vid behov användas som minnesregel även för kortare sockerkedjor. Då ligger begränsningen endast i hur kreativ man är att hitta på en ny ramsa. Vid behov kan fingrar på andra handen[9] kombineras och i ytterst sällsynta fall även tår. Dock vore detta opraktiskt eftersom man då behöver en apas vighet och dessutom måste ta av sig strumporna och sprida fotsvettlukt i tentsalen. De flesta socker kan räknas på en hand om man tar tummen till hjälp och redan socker som kräver två händer är sällsynta.

Tillägg / Referenser:

  1. Empirisk formel: En formel som berättar förhållandet mellan olika atomer i en kemisk förening.
  2. m och n är positiva heltal. Observera att H2O = vatten, men detta betyder inte nödvändigtvis att molekylen innehåller vatten i dess sanna bemärkelse.
  3. Hydrat: En kemisk förening som innehåller vatten eller dess beståndsdelar.
  4. Monosackarid (eller socker): En organisk molekyl som innehåller en aldehyd eller keton, och flera hydroxylgrupper.
  5. Thalidomide: From Wikipedia, the free encyclopedia, hämtat 16.03.2020, https://en.wikipedia.org/wiki/Thalidomide
  6. Konfiguration: Det vill säga hur de olika substituenterna är arrangerade i förhållande till varandra.
  7. S. Zheng (2015), J. Chem. Educ., 92(2), s. 395—398, DOI: 10.1021/ed500254x
  8. Relevant om du går kursen Biologinen Kemia (KEK205).
  9. …om du råkar äga två händer.