\u201dFinns det hj\u00e4rterum s\u00e5 finns det stj\u00e4rterum\u201d<\/p>\n
N\u00e5gra veckor sedan tr\u00e4ngde helt f\u00f6r m\u00e5nga PRK-medlemmar in sig i en alldeles f\u00f6r liten bastu. S\u00e5 klart, goda m\u00e4nniskor som vi \u00e4r l\u00e4t vi alla f\u00e5 en sittplats p\u00e5 bastulaven. Den just n\u00e4mnda frasen \u00e4r en viktig princip att h\u00e5lla i tankarna f\u00f6r alla dylika situationer d\u00e4r det uppst\u00e5r mera hudkontakt \u00e4n vad som \u00e4r behagligt.<\/p>\n
En n\u00f6rdig matematiker kunde ju inte l\u00e5ta bli att p\u00e5peka att det k\u00e4nda ordspr\u00e5ket kan uttryckas i f\u00f6rsta ordningens logik: N\u00e5gon som har sysslat lite mer med logik k\u00e4nner kanske ocks\u00e5 till begreppet kontraposition<\/em>, dvs en logiskt ekvivalent, \u201domv\u00e4nd\u201d form av samma implikation: Kan vi uts\u00e4tta fler klassiska fraser f\u00f6r den totally-not-n\u00f6dv\u00e4ndiga logiska behandlingen? S\u00e5klart!<\/p>\n ”Dum fr\u00e5ga f\u00e5r dumt svar” ”Allt som glittrar \u00e4r inte guld”. Som vi ser \u00e4r en kombination av logik och ordspr\u00e5k inte alltid \u00f6verensst\u00e4mmande med verkliga livet. Vad g\u00f6r vi \u00e5t detta? Jo, vi hyllar Boole och\u00a0 G\u00f6del och tolkar matematisk logik som det enda r\u00e4tta. Ordspr\u00e5ken l\u00e4mnar vi \u00e5t spr\u00e5kstuderande; vi har ju inte hj\u00e4rterum f\u00f6r humanister.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" \u201dFinns det hj\u00e4rterum s\u00e5 finns det stj\u00e4rterum\u201d N\u00e5gra veckor sedan tr\u00e4ngde helt f\u00f6r m\u00e5nga PRK-medlemmar in sig i en alldeles f\u00f6r liten bastu. S\u00e5 klart, goda m\u00e4nniskor som vi \u00e4r l\u00e4t vi alla f\u00e5 en sittplats p\u00e5 bastulaven. Den just n\u00e4mnda frasen \u00e4r en viktig princip att h\u00e5lla i tankarna f\u00f6r alla dylika situationer d\u00e4r … Forts\u00e4tt l\u00e4sa Hur logik och ordspr\u00e5k kan f\u00f6rvr\u00e4nga v\u00e4rlden<\/span>
\nDet finns <\/strong>hj\u00e4rterum <\/strong>\u21d2 <\/strong>Det finns stj\u00e4rterum<\/strong>.
\nDetta \u00e4r allts\u00e5 en logisk implikation<\/em>, en form av\u00a0propositionsuttryck<\/em>. En intressant egenskap hos implikationer \u00e4r att fast premissen \u00e4r falsk och slutsatsen \u00e4r sann, s\u00e5 \u00e4r fortfarande hela implikationen sann. Med andra ord: Det kan finnas stj\u00e4rterum fast\u00e4n det inte finns hj\u00e4rterum!<\/p>\n
\nDet finns inte stj\u00e4rterum <\/strong>\u21d2 <\/strong>Det finns inte hj\u00e4rterum.
\n<\/strong>Det l\u00e5ter ju inte riktigt lika trevligt, men betydelsen \u00e4r densamma! Med hj\u00e4lp av matematisk logik kan vi allts\u00e5 f\u00f6rvr\u00e4nga det vackra ordspr\u00e5ket till f\u00f6ljande cyniska v\u00e4rldsbild:
\n\u201dAlla som inte ger dig en plats ogillar dig, men de som ger dig en plats gillar dig inte n\u00f6dv\u00e4ndigtvis heller\u201d.<\/p>\n
\nDu st\u00e4llde en dum fr\u00e5ga\u00a0\u21d2 Du fick ett dumt svar.<\/strong>
\nImplikationen h\u00e5ller \u00e4ven om du st\u00e4llde en smart fr\u00e5ga och fick ett dumt svar.
\n<\/strong>Tolkning: D\u00e5 n\u00e5gon n\u00e4svist ger dig ett dumt svar, motiverad av denna fras, kan du p\u00e5peka att din fr\u00e5ga mycket v\u00e4l kunde ha varit v\u00e4l formulerad och smart. Svara lika n\u00e4svist tillbaka: ”Check your logic”.<\/p>\n
\nL\u00e5t X vara ett godtyckligt f\u00f6rem\u00e5l med m\u00f6jligheten att glittra och\/eller vara guld. D\u00e5 g\u00e4ller:
\n\u00ac(X glittrar\u00a0\u21d2 X \u00e4r guld)
\n<\/strong>H\u00e4r \u00e4r ’\u00ac’\u00a0<\/strong>symbolen f\u00f6r en negation, dvs det motsatta p\u00e5st\u00e5endet. Uttrycket \u00e4r ekvivalent med: (bortl\u00e4mnat triviala mellansteg som sanningstabeller och De Morgans lag)
\nX glittrar och X \u00e4r inte guld
\n<\/strong>Tolkning: Inget guld glittrar, eller det guld vi har sett glittra \u00e4r egentligen inte guld.<\/p>\n